2017年初一下册数学期中考试试题
为了检验学生半个学期所学的知识而进行的一次考试，有利于学生比较正式地检验自己平时的学习水平，根据这个成绩，学生可以及时的调整学习心态和方法，更有效率的进行下一阶段的学习。下面是小编整理的关于初一下册数学期中考试试题，希望可以帮助大家!
一、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
1.用不等式表示：a是负数 .
2.若 用科学记数法表示为 ，则n的值为 .
3.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”形式： .
4.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是 边形.
5.已知△abc≌△def，∠a=40°，∠b=50°，则∠f= °.
6.不等式组 无解，则 的取值范围是 .
7.如图，已知 ， ，要使 ，还需要增加一个条件，这个条件可以是： .(填写一个即可)
8.阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过不同的`方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式.例如，本题图中由左图可以得到 .请写出右图中所表示的数学等式 .
9.甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，则甲队至少胜了 场.
10.如图，∠c=∠cam= 90°，ac=8，bc=4， p、q两点分别在线段ac和射线am上运动，且pq=ab.当ap= 时，Δabc与Δpqa全等.
二、选择题##(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
1.不等式 的一个解是( )
a.1 b.2 c.3 d.4
2.下列计算正确的是 ( )
a. b. c. d.
3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( )
a.x2-6x+9=(x-3)2 b.(x+3)(x-1)=x2+2x-3
c.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x d.6ab=2a•3b
4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、 3、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃.应该带 ( )
a.第1块 b.第2 块 c.第3 块 d.第4块
5.若二元一次方程组 的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，则k的值为 ( )
a. -6 b. 6 c. 4 d. 8
6.下列命题：(1)两个锐角互余;(2)任何一个整数的平方，末位数字都不是2;(3)面积相等的两个三角形是全等三角形;(4)内错角相等.其中是真命题的个数是( )
a.0 b.1 c.2 d.3
三、解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤)
1.(本题满分12分)
(1)计算：( ) +( ) +( ) -72014×( )2012;
(2)先化简，再求值：(2a+b) 2 -4(a+b) (a-b) -b(3a+5b)，其中a=-1，b=2.
2.(本题满分8分)因式分解：
(1) ; (2) .
3.(本题满分8分)解不等式组 ，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解.
4.(本题满分8分)
(1)如图，点a、b、c、d在一条直线上，填写下列空格：
∵ec‖fd(已知)，
∴∠f=∠ ( ).
∵∠f=∠e(已知)，
∴∠ =∠e( )，
∴ ‖ ( ).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
5.(本题满分10分)
(1)设a+b=2，a2+b2=10，求(a-b)2的值;
(2)观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.
6.(本题满分10分)某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h;返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h.
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程.
7.(本题满分10分)已知关于x、y的方程组
(1)求方程组的解(用含m的代数式表示);
(2)若方程组的解满足条件x<0，且y<0，求m的取值范围.
8.(本题满分10分)
(1)已知：如图，在△abc中，∠acb=90°，ae是角平分线，cd是高， ae、cd相交于点f.求证：∠cfe=∠cef;
(2)交换(1)中的条件与结论，得到(1)的一个逆命题：
已知：如图，在△abc中，∠acb=90°，cd是高，e 是bc上一点，ae与cd相交于点f，若∠cfe=∠cef，则∠cae=∠bae.你认为这个问题是真命题还是假命题?若是真命题，请给出证明;若是假命题，请举出反例.
9.(本题满分12分)一水果经销商购进了a，b两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售(整箱配货)，预计每箱水果的盈利情况如下表：
a种水果/箱 b种水果/箱
甲店 11元 17元
乙店 9元 13元
(1)如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中a种水 果两店各5箱，b种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元?
(2)如果按照“甲、乙两店盈利相同配货” 的方案配 货，请写出一种配货方案：a种水果甲店 箱，乙店 箱;b种水果甲店
箱，乙店 箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元?
(3)在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元?
10.(本题满分14分)如图，已知△abd和△aec中，ad=ab，ae=ac，∠dab=∠eac=
60°，cd、 be相交于点p.
(1)△abe经过怎样的运动可以与△adc重合;
(2)用全等三角形判定方法证明：be=dc;
(3)求∠bpc的度数;
(4)在(3)的基础上，小智经过深入探究后发现：射线ap平分∠bpc，请判断小智的发现是否正确，并说明理由.
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