小学的数学应用题大全典型应用题解析
1.甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁.问多少年前，甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍？
解：因为甲乙和与丙丁和的差是8，所以只有当甲乙和是16时，丙丁的和是8，此时甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍，再用（16+12）-16=12，得到两人年龄共减少的数，然后再除以2，（12/2=6）就得到了6年前。
解：甲乙年龄和16＋12＝28岁，丙丁年龄和11＋9＝20岁，相差28－20＝8岁。
每年前都是少2岁，所以年龄差是不变的。所以在（20－8）÷2＝6年前，符合要求。
2.在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶.问16分钟内甲追上乙几次？
解：第一次甲追上乙是在200/2/（6-5）=100秒后，然后每200/（6-5）=200秒甲追上乙一次；16分=960秒，（960-100）/200=4次······60秒，4+1=5次。
解：第一次追上200÷2÷（6－5）＝100秒。
后来又行了16×60－100＝860秒，
后来甲行了860×6÷200＝25.8圈，
乙行了860×5÷200＝21.5圈。
超过1圈追上1次，所以追上了25－21＝4次。
因此共追上4＋1＝5次。
3.某公共汽车线路中间有10个站.车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1.2倍.慢车每站都停，快车则只停*中间一个站，每站停留时间都是3分钟.当某次慢车发出40分钟后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点.问快车从起点到终点共用多少时间？
解：慢车比快车多停了3×（10－1）＝27分钟。
那么慢车比快车多用40－27＝13分钟。
快车行了13÷（1.2－1）＝65分钟，
即共用了65＋3＝68分钟。
4.有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的两堆苹果数之差为5个.又较大的`3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个苹果.问每堆各有多少苹果？
解法一：（这个方程组解起来有些麻烦，要有耐心，呵）
设五堆分别为a,b,c,d,e,且ace
(c+d+e)/3=18
a-b=5
(a+b+c)/3=26
d-e=7
(a+e)/2=22
解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.
解法二：
26*3+5-（18*3-7）]/2=18
(22*2+18)/2=31
22*2-31=13
13+7=20
31-5=26
18*3-20-13=21
依次为 31、26、21、20、13
解：从小到大我们假设成①②③④⑤。
有⑤＝④＋5，，②＝①＋7，①＋⑤＝22×2＝44个。
所以有②＋④＝①＋7＋⑤－5＝44＋2＝46个。
①＋②＋④＋⑤＝44＋46＝90个
还有①＋②＋③＝18×3＝54个，③＋④＋⑤＝26×3＝78个。
③＝（54＋78－44－46）÷2＝21个。
①＝（54－21－7）÷2＝13个，
②＝13＋7＝20个。
④＝（78－21－5）÷2＝26个。
⑤＝26＋5＝31个。
5.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班一人捐6册，有二人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有一人捐6册，三人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有二人各捐4册，六人各捐7册，其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册.各班捐书总数在400册与550册之间.问各班各有几人？
解：根据乙班8×3＋6＝30册，很容易看出，乙班的册数是10的倍数。
乙班捐书册数在400＋101＝501到550－28＝522之间。
所以乙班的册数有两种可能，就是510册和520册。
当乙班捐书510时，甲班捐书538册，（538－6－7×2）÷11得不到整数，所以乙班捐书520册。
因此有乙班人数是（520－30）÷10＋4＝53人。
甲班有（520＋28－6－7×2）÷11＋3＝51人。
丙班有（520－101－2×4－6×7）＋8＝49人。
6.某公司彩电按原价销售，每台获利润60元；现在降价销售，结果彩电销量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元？
解：现在1＋1＝2台获得利润60×（1＋0.5）＝90元，每台获得利润90÷2＝45元。每台彩电降价60－45＝15元。
7.一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段时间相等.则共用几天？
解：甲做3天完成3/12，乙每天完成（1/2－3/12）÷2＝1/8。两段时间相等，说明甲用的时间是乙的1/2。所以乙用了1÷（1/12×1/2＋1/8）＝6天。即共用6天。
8.两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%.如果再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%.那么原有40%的盐水多少克？
解：先给个名称好区分。"40％的盐水"称为"甲盐水"，"10％的盐水"称为"乙盐水"，"20％的盐水"称为"丙盐水"。
甲盐水和乙盐水的重量比是
（30％－10％）：（40％－30％）＝2：1
甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是
（25％－20％）：（30％－25％）＝1：1
所以甲盐水和乙盐水共300克。
所以甲盐水有300÷（2＋1）×2＝200克。
9.甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行.出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A，B两地相距几千米？
解：相遇后的速度比是5×（1－20％）：4×（1＋20％）＝5：6。
相遇时甲行了5份，乙行了4份，
相遇后，当甲行完余下的4份时，乙行了4×6/5＝4.8份。
所以每份是10÷（5－4.8）＝50千米。
所以AB两地相距50×（5＋4）＝450千米。
10.小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件休息1.5分钟.现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要几分钟？
解：小李4分钟做3个，小张5.5分钟做4个。3/4＞4/5.5，所以小李速度快。
小李做300÷2＝150个零件，需要150÷3×4＝200分钟。
因为200÷5.5＝36……2，所以小张200分钟做了36×4＋2＝146个零件。
剩下的300－150－146＝4个零件，刚好够2分钟。
所以，需要200＋2＝202分钟。
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