自考《运筹学基础》章节复习要点

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2016自考《运筹学基础》章节复习要点

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  第五章 线性规划

  5.1 概述

  线性规划是一种合理利用资源,合理调配资源的应用数学方法。

  任务:1计划任务确定,用最少的资源来实现任务。

  2资源数量确定,合理利用,使完成的任务最大。

  综合来说,是研究投入产出的极值问题,就是用最少的劳力和物力消耗,获得更多更好的社会需求产品。

  5.2 线性规划的模型结构

  线性规划的定义:线性规划是一组变量的值,在满足一组约束条件下,求得目标函数的最优解,使决策目标达到最优。

  5.2.1 线性规划的模型结构:

  1变量 2目标函数 3约束条件 4线性规划的变量应为正值

  5.2.2线性规划建模的步骤:1明确问题,确定目标,列出约束因素

  2收集资料,确立模型

  3模型求解与检验

  4优化后分析

  5.3 线性规划的图解法

  5.4线性规划问题的单纯形法:它是一种解线性规划多变量模型的常用方法,是通过一种数学的迭代过程,逐步求得最优解的方法。

  第六章 运输问题

  运输问题的内容是在供应点与几个需求点之间,运输品种,规格,质量等相同的货物时,选择最佳的运输方案,以达到总的运输费用最低或所获得的利润最大等目标。

  6.1运输问题及其特殊结构

  在单纯形法的基础上,创造出一种专门用来解决运输问题的简便方法,称为表上作业法。

  6.2 需要量等于供应量的运输问题 P98

  1 建立运输图

  2 求得一个最初的运输方案(西北角法,也称阶石法或登石法)

  有数字的方格叫数字格或石方格,数目是m+n-1,变量为0的方格叫空格或无石方格。

  3 寻求改进方案:

  阶石法:

  1对每一个空格求改进路线和改进指数。

  改进路线就是从某一个空格开始,所寻求的那一条企图改变原来的运输方案的路线。

  改进指数是指循着改进路线,当货物的运输量坐一个单位的变化时,会引起总运费的该变量。

  2将改进路线画在运输图上。(闭合回路法)

  3求其他各个空格的改进路线和改进指数。

  4.建立改进方案

  6.2.6修正分配法:也叫位势法

  位势差(即改进指数)I=实际位势—理论位势

  理论位势=K, 实际位势= 运费-R

  位势差=运费- R – K

  修正分配法和闭合回路法的关系:

  1 闭合回路法是修正分配法的基础。

  2闭合回路法先求改进路线,再求改进指数,修正分配法相反。

  6.3 需要量不等于供应量的运输问题

  6.3.1 需要量小于供应量的运输问题:

  1虚设一个需求点

  2虚设的需求点的需求量=总供应量-总需求量

  3任何一个供应点到虚设的需求点的单位运费都为0、

  6.3.2 需要量大于供应量的运输问题

  1虚设一个供应点

  2虚设的供应点的供应量=总需求量-总供应量

  3虚设的供应点到任何一个需求点的单位运费都为0.即该项运量根本不能运出,是短缺的运量。

  6.3.4 求解运输问题出现的退化现象

  最后2个数字格同时满足了行向和列向的平衡。

  第七章 网络计划技术

  网络计划技术是一种组织生产和进行计划管理的科学方法:也称统筹法,是综合运用计划评核技术和关键路线法的一种比较先进的管理方法:

  计划评核技术,是对计划项目进行核算,评价,然后选定最优计划方案的一种技术。

  关键路线法是在计划项目的各项错综复杂的工作中,抓住其中的关键路线进行计划安排的一种方法。

  网络计划技术特别适用于大型的复杂的生产项目或工程项目。

  7.1 网络图

  网络图又叫箭头图或统筹图,是计划项目的各个组成部分内在逻辑关系的综合反映,是进行计划和计算的基础,是网络计划技术的基础。

  7.1.1 网络图的分类

  箭线式网络图:以箭线代表活动(作业),以结点代表活动的开始和完成,需要引进虚活动,但布图清晰明朗,使用十分广泛。

  节点式网络图,以结点代表活动,以箭线表示各活动间的先后承接关系,虽然不引进虚活动,但在复杂的网络图中,线条纵横交错,看起来很复杂,因此使用较少。

  7.1.2 箭线式网络图的构成

  箭线式网络图由活动,结点和线路三个部分组成。

  1活动:指作业或工序,用箭线表示。按箭线的方向,在左侧写上活动的名称,右侧写上活动占用的时间。

  虚活动:不消耗资源,不占用时间

  两种情况要引进虚活动:1 先后两个结点之间的工作过程只能代表一项活动,当两个或以上的活动具有同样的始点和终点时

  2为了正确表示各个活动间的`承接关系,需要引入虚活动。

  2结点:指事项。两个活动之间的交接点。说明一个活动的开始或完成,不占用时间,不消耗资源。

  一个网络应只有一个始点和终点。除始点和终点,其他结点都具有两重性,即对前面是终点,对后面是始点。

  结点编号的原则是:箭尾结点小于箭头结点,而且一般采用非连续编号。

  编号方法是:去点去线编号法。

  3线路:从网络的始点开始,顺着箭线方向,中间经过互相连接的始点和箭线,到终点的一条联线。

  总作业时间最长的线路就是关键线路,或叫主要矛盾线。决定了整个网络计划的完工时间。线路的总长度叫路长。关键线路在图上用双线或红线标出。

  7.1.3 箭线式网络图的编绘

  1. 任务的分解:把一个计划项目的总任务分解成一定数量的分任务,并确定他们之间的先后承接关系。

  分解的原则:分工要清,职责要明,既要防止分工过细,网络图过于繁杂,又要防止分工不清,互相扯皮的现象。具体来说:

  1工作性质不同或由不同单位执行的工作应分开。

  2同一单位进行的工作,工作时间先后不衔接的要分开。

  3占用时间,不消耗资源,但影响工程完工日期的都应作为分任务,列入网络图。

  2 画网络图: P125


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